TETRAEDRO

es un poliedro de cuatro caras. Con este número de caras ha de ser un poliedro convexo, y sus caras triangulares, encontrándose tres de ellas en cada vértice. Si las cuatro caras del tetraedro son triangulos equilateros, iguales entre sí, el tetraedro se denomina regular. El tetraedro es el simplex tridimensional.

VOLUMEN 

Existe una fórmula general para el cálculo del volumen de un tetraedro, sea o no regular, en función de las coordenadas cartesianas (x, y, z) de tres de sus vértices A, B y C (supuesto el origen de coordenadas en el cuarto):

Esta fórmula también se puede escribir en términos de las coordenadas absolutas de los cuatro vértices ; el volumen de un tetrahedro (regular o no) viene dado por la siguiente fórmula:

Otra fórmula, que puede obtenerse de la anterior, permite calcular el volumen de un tetraedro, regular o irregular, conociendo la longitud de dos aristas opuestas,  y  y la distancia entre ambas , y es :

Esta fórmula es aplicable para calcular, de forma aproximada, el volumen de un terraplén, de una carretera o una presa de materiales sueltos, por ejemplo, a partir de la longitud de su coronación , la longitud en la base , y su altura .

ÁREA

El Área de un tetraedro es la siguiente:

Bibliografia: http://es.wikipedia.org/wiki/Tetraedro